Po raz pierwszy bp Fellay spotka się z kardynałem Müllerem mianowanym na stanowisko prefekta Kongregacji Nauki Wiary 2 lipca 2012 roku. Jednym z ostatnich aktów jego poprzednika, kard. Williama Levady było przekazanie przełożonemu Bractwa tekstu zawierającego „preambułę doktrynalną” zaaprobowaną przez Benedykta XVI. Była ona uważana za warunek normalizacji sytuacji kanonicznej duchownych należących do tej grupy. Chodziło w niej o całkowitą akceptację II Soboru Watykańskiego oraz Mszału Pawła VI. 15 kwietnia ub. roku bp Fellay w liście do dobrodziejów stwierdził, że dokumentu tego lefebryści nie mogli i nie mogą nadal podpisać.

Tornielii powołując się na wypowiedź byłego przełożonego Bractwa w Argentynie, ks. Christiana Bouchacourta twierdzi, że papież Franciszek nie chciałby ogłaszać nowych ekskomunik wobec lefebrystów. Być może tym należy tłumaczyć podjęcie na nowo kontaktów Bractwa Kapłańskiego św. Piusa X z Watykanem.